Question

câu 1: số học sinh khối 6 của một trường từ 450 đến 500 học sinh. Nếu xếp hàng 12 hàng 15 hàng 18 đều vừa đủ(ko thừa em nào). Hỏi trường đó có bao nhiêu em học sinh khối 6?

câu 2: cho n là một số tự nhiên. Hỏi tích (15n + 17)(19n + 20) có chia hết cho 2 ko?vì sao?

câu 3: tính tổng: S = 3 - 6 - 9 + 12 + 15 - 18 - 21 + 24 +...+2007 - 2010 - 2013 + 2016

Answer 1

Câu 1: 

  Gọi số học sinh khối 6 là x \(\left(x\varepsilonℕ^∗,450\le x\le500\right)\)

Vì nếu xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ

=> x thuộc BC(12,15,18)

12 = 2² . 3  ;           15 = 3 . 5   ;         18 = 2 . 3²

=> BCNN(12,15,18) = 2² . 3² . 5 = 180

=> x thuộc BC(12,15,18) = {0;180;360;540;...}

Mà \(450\le x\le500\)

=> x không có giá trị

Bài này t nghĩ là sai đề bài

Câu 2: 

Vì n là một số tự nhiên nên:

* Nếu n là số chẵn thì 19n là số chẵn nên (19n + 20) là số chẵn, do đó tích (15n + 17)(19n + 20) chia hết cho 2

* Nếu n là số lẻ thì 15n là số lẻ nên (15n + 17) là số chẵn, do đó tích (15n + 17)(19n + 20) chia hết cho 2

Câu 3: 

S = 3 - 6 - 9 + 12 + 15 - 18 -21 + 24 +...+ 2007 - 2010 -2013 + 2016

   = [ 3 + (-6)] + [ (-9) + 12] + [ 15 + (-18)] + [(-21) + 24] +...+ [2007 + (-2010)] + [ (-2013) + 2016]

   =     (-3)      +        3         +     (-3)          +        3          +...+          (-3)            +        3

   = 0