Question

Câu 1:  Một vật dao động điều hoà theo phương trình \(x=4\cos(8\pi t- \frac {2\pi} 3)(cm)\). Tốc độ trung bình của vật khi đi từ vị trí có li độ \(x_1=-2\sqrt3 cm\) theo chiều dương đến vị trí có li độ \(x_2 = 2\sqrt3 cm\) theo chiều dương bằng

A.\(4,8\sqrt3cm/s\)

B.\(48\sqrt3m/s\)

C.\(48\sqrt2cm/s\)

D.\(48\sqrt3cm/s\)

Answer 1

Tốc độ trung bình của vật là \(v = \frac{\text{quãng đường đi được}}{t}\)

(chú ý là tốc độ trung bình khác với vận tốc trung bình vì vận tốc trung bình = \(\frac{x_{cuoi}-x_{dau}}{t}\))

Dùng đường tròn để tìm quãng đường và thời gian đi

Vật đi được từ điểm N (\(x = -2\sqrt{3}\) hường theo chiều dương của trục x) đến điểm M (\(x = 2\sqrt{3}\) hướng theo chiều dương của trục x) tức là ứng với cung \(\stackrel\frown{NaM}\)

Quãng đường đi được là: \(S = HK= 2\sqrt{3}+ 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3}cm.\)

Thời gian đi \(t = \frac{\varphi}{\omega} = \frac{\pi/3+\pi/3}{8\pi} = \frac{1}{12}s.\)

Vận tốc trung bình là \(v = \frac{4\sqrt{3}}{1/12} = 48 \sqrt{3}cm/s.\)

Chọn đáp án. D