Question

Câu 1. Một đội thiếu niên khi xếp thành 3; 4; 5 đều thừa 2 người. Hỏi đội đó có bao nhiêu người, biết số người trong khoảng từ 160 đến 200.

Câu 2. Có 60 qủa cam, 72 quả cam và 210 quả hồng đc chia đều vào các rổ, mỗi rổ gồm cả cam, quýt và hồng với số lượng bằng nhau.  Họi co thể chia nhiều nhất là bao nhiêu rổ? Khi dó mỗi rổ có bao nhiêu quả mỗi loại?

Answer 1

Gọi số thiếu niên cần tìm là : x (160<_x<_200)

Theo đề bài ta có:

x-2 : 3

x-2 : 4 }-> x-2 là BC (3, 4, 5)

x-2 : 5

BCNN (3, 4, 5)= 60

BC (3, 4, 5) = {0,60,120,180,240,...}

Suy ra x thuộc {62, 122, 182, 242}

Vì 160<_x<_200 suy ra x = 182

Vậy số thiếu niên cần tìm là: 182

Answer 2

Câu 1 

+Gọi đội thiếu niên là a(người)

  (ĐK  160<a<200)

+Vì đội thiếu niên khi xếp hàng 3 , 4, 5 đều thừa 2 người 

=>(a-2) chia hết cho 3 , (a-2) chia hết cho 4 , (a -2)chia hết cho 5

=>a là BC ( 3 , 4 ,5 )

+Ta có 

3=3.1

4= 2^2

5=5.1

=>BCNN(3,4 ,5)=3.2^2.5=60

=>BC(3 , 4 ,5)=B (60)={0 ; 60 ;120 ;180 ;240 .....}

Mà 160<(a-2)<200

=> (a-2)=180

=> a=182

+Vậy đội đó có 182 người.

CÂU 2

+ Gọi số rổ là a(rổ )

+Vì có 60 quả cam , 72 quả quýt , 210 quả hồng chia đều vào các rổ , a là nhiều nhất

=>60 chia hết cho a , 72 chia hết cho a , 210 chia hết cho a , a là nhiều nhất 

=>a là ƯCLN (60 , 72 , 210)

+ Ta có:

60=2^2 .3 .5

72=2^3.3^2

210=2.3.5.7

=>ƯCLN (60, 72 , 210)=2.3=6

+Vậy có thể chia nhiều nhất 6 rổ

Mỗi rổ có số quả cam là:

60:6=10(quả cam)

Mỗi rổ có số quả quýt là:

72:6=12(quả quýt )

Mỗi rổ có số quả hồng là :

210:6=35

Vậy mỗi rổ có 10 quả cam , 12 quả quýt , 35 quả hồng