Câu 1: Kí hiệu S(n) là tổng các chữ số tự nhiên n . Hỏi n - S(n) có chia hết cho 3 không ?
Câu 2: Cho P và P + 4 là các số nguyên tố lớn hớn 3
Chứng tỏ rằng P + 8 là hợp số .
Câu 3:a, Tìm a thuộc N biết : 6A + 13 chia hết cho 2a + 1
b, Tìm n để (n+ 10). ( n + 21 ) = 124689
c, Tìm các chữ số a,b để aabb là số chính phương .
ai giải đúng mình tích cho ạ !!!!!!!
P > 3 => P = 3k + 1 hoặc P = 3k + 2 (k thuộc N) (vì P là số nguyên tố)
+) P = 3k + 1 => P + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 => P + 8 là hợp số
+) P = 3k + 2 => P + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 => P + 4 là hợp số (loại)
Vậy P + 8 là hợp số
Vì S(n) là tổng các chữ số của n => S(n) và n có tổng các chữ số bằng nhau.
=> n và S(n) có cùng số dư khi chia cho 3
=> n - S(n) chia hết cho 3
Câu 3:
a) 6a + 13 chia hết cho 2a + 1
Mà 2a + 1 chia hết cho 2a + 1 => 3(2a + 1) chia hết cho 2a + 1 => 6a + 3 chia hết cho 2a + 1
=> (6a + 13) - (6a + 3) chia hết cho 2a + 1
=> 10 chia hết cho 2a + 1
=> 2a + 1 \(\in\) {-1;1;-2;2;-5;5;-10;10}
Mà 2a + 1 là số lẻ
=> 2a + 1 \(\in\) {-1;1;-5;5}
=> 2a \(\in\) {-2;0;-6;4}
=> a \(\in\) {-1;0;-3;2}, mà a thuộc N => a \(\in\){0;2}
ai làm giúp mình bài 3 câu a, cái tề?
