Question

Câu 1: Có 3 gói tiền: gói thứ nhất gồm toàn tờ 500đ, gói thứ hai gồm toàn tờ 2000đ, gói thứ ba gồm toàn tờ 5000đ. Biết rằng tổng số giấy bạc của ba gói là 540 tờ và số tiền ở các gói bằng nhau. Tính số tờ giấy bạc mỗi loại.

Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(C=\frac{x^2+2x+2005}{x^2}\)

Answer 1

Câu 2

: \(C=\frac{x^2+2x+2015}{x^2}\Rightarrow C.x^2=x^2+2x+2015\)

\(\Leftrightarrow\left(C-1\right)x^2-2x-2015=0\)(*)

Để phương trình trên có nghiệm thì \(\Delta'=1^2+2015\left(C-1\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow C\ge\frac{2014}{2015}\)

Vậy Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là \(\frac{2014}{2015}\) tại \(x=-\frac{b'}{a}=\frac{1}{\frac{2014}{2015}-1}=-2015\)

Answer 2

Câu 1:
Gọi số giấy bạc trong 3 gói lần lượt là a,b,c (a,b,c là các số nguyên dương).

Theo đề bài; \(500a=2000b=5000c\Leftrightarrow a=4b=10c\) và \(a+b+c=540\)

\(\Rightarrow b=\frac{a}{4};c=\frac{a}{10}\); 

\(540=a+b+c=a+\frac{a}{4}+\frac{a}{10}=\frac{27}{20}a\)

\(\Rightarrow a=400\)

\(\Rightarrow b=\frac{400}{4}=100;c=\frac{400}{10}=40\)

Vậy gói thứ nhất có 400 tờ, gỏi thứ 2 có 100 tờ, gói thứ 3 có 40 tờ