Câu 1 : Cho tam giác ABC có góc B = 120 độ biết AB = 3 cm ; BC = 4 cm. Đường vuông góc với AB tại A cắt đường vuông góc BC tại C ở D. Tính DC.
Câu 2 :Cho góc xOy nhọn điểm M nằm bên trong góc. Gọi E và F là hình chiếu của M trên Ox và Oy. Vẽ EP vuông góc với OM, FQ vuông góc với OM , EF cắt OM tại H. Chứng minh (OQ.QM)/(OP.PM)=HF3/HE3
Cho tam giác ABC nhọn vẽ đường tròn đường kính BC cắt AB và AC tại E và F.
a, Tính gócBEC và BFC.
b, Gọi H là giao của BFvà CE.
Chứng minh AH vuông góc với BC.
c, từ B kẻ đường cao vuông góc với EF tại M, từ C Kẻ đường vuông góc EF tại N.
chứng minh EM = FN
Giúp mik với! Mik đang cần gấp:( Cảm ơn mn nhiều ạ!! (vẽ cả hình)
Cho tam giác nhọn ABC đường cao AH, phân giác trong góc BAC cắt BC tại O, qua O dựng các đường thẳng OM vuông góc với AB, ON vuông góc với AC. 1, Chứng minh : 5 điểm A,M,H,O,N cùng nằm trên một đường tròn. 2, Chứng minh: HA là phân giác của MHN. 3, Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt MN tại K. Chứng minh : KN.AC=KM.AB 4, Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: A,K,I thẳng hàng
mn giúp mình phần c,d nhé!
Từ điểm M nằm ngoài (O,R) vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB với đường tròn(B,C là 2 tiếp điểm).OM cắt AB tại H.
a) Chứng minh OM vuông góc với AB và từ giác OAMB nội tiếp.
b) Gọi C là một điểm trên cung lớn AB của (O).Vẽ AK vuông góc với BC(K thuộc BC).Gọi I là trung điểm AK,CI cắt đường tròn (O)tại điểm thứ hai là E;ME cắt (O) tại điểm thứ 2 là F.Chứng minh:MA^2=ME.MF
c) Chứng minh góc AEH là góc vuông
d) Chứng minh OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác MEA
Cho góc xOy nhọn trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Oy tại C, từ B kẻ đường thằng vuông góc với Ox tại D . AC giao BD tại I. ĐƯờng vuông góc Ox từ A cắt đường thẳng vuông góc Oy kẻ từ B tại M
a, Cm : O, y, M thằng hàng
b, CM : OM vuông góc AB, AB song song CD
Hình khó nha mai mình cần gấp giúp với ai giúp sẽ dc điểm cao nha
Cho đường tròn (o,R) đường kính BC. A là điểm nằm trên (o), đường phân giác góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại M.
a)CM: MB=MC và OM vuông góc BC
b)Gọi F,E lần lượt là hình chiếu D lên AB, AC. định hình tứ giác AEDF.
c) góc B=60 độ. Tính DC theo R
Cho A nằm trên đường tròn (O) đường kính BC, phân giác của góc BAC cắt BC tại D và cắt đường tròn (O) tại M, AH là đường cao của tam giác ABC.
a) Cm OM vuông góc BC và MB2= MA.MD
b) Phân giác của góc ABC cắt AH tại E; cắt AM tại I; cắt AC tại F và cắt (O) tại N, cm MA = MB = MC.
c) cm EA.FA = EH.FC
d) Qua I kẻ IP vuông góc AB tại P, IP cắt BC tại K, chứng minh N, K, M thẳng hàng.
1/ Cho đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên đường tròn.Từ O kẻ 1 đường thảng song song với dây AC , đường thảng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điển C A) CM: OD là phân giác của góc BOC b) CN: CD là tiếp tuyến của đường tròn
2/ Cho đường tròn (O;R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ đưởng kính AB đi qua H (HB < HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. CMR:
a) Góc BCA = 90 độ b) CH . HD = HB . HA c) Biết OH = R/2. Tính diện tích tam giác ACD theo R
3/ Cho tam giác MAB, vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt MA ở C, cắt MB ở D. Kẻ AP vuông góc CD , BQ cuông góc CD. Gọi H là giao điểm AD và BC. CM:
a) CP = DQ b) PD . DQ = PA . BQ và QC . CP = PD . QD c) MH vuông góc AB\
4/ Cho đường tròn (O;5cm) đường kính AB, gọi E là 1 điểm trên AB sao cho BE = 2cm.Qua trung điểm kH của đoạn AE vẽ dây cung CD vuông góc AB.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao? b)Gọi I là giao điểm của DE với BC. CMR:I thuộc đường tròn (O') đường kính EB
c) CM HI là tiếp điểm của đường tròn (O') d) Tính độ dài đoạn HI
5/ Cho đường tròn (0) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của AO, qua I kẻ dây CD vuông góc với OA.
a) Tứ giác ACOD là hình gì? tại sao?
b) CM tam giác BCD đều
c) Tính chu vi và diện tích tam giác BCD theo R
6/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 9cm; BC = 15cm
a) Tính độ dài các cạnh AC, AH, BH, HC
b) Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA. Tia AH cắt (B) tại D. CM: CD là tiếp tuyến của (B;BA)
c) Vẽ đường kính DE. CM: EA // BC
d) Qua E vẽ tiếp tuyến d với (B). Tia CA cắt d tại F, EA cắt BF tại G. CM: CF = CD + EF và tứ giác AHBG là hình chữ nhật
7/ Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. gọi E là giao điểm của AC và BM.
a) CMR: NE vuông góc AB
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. CMR: FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) CM: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
8/ Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB.Từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Từ A ta vẽ AD vuông góc với xy tại D
a) CM: AD // OM
b) Kẻ BC vuông góc với xy tại C. CMR: MC = MD
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH vuông góc với BC tại H. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Gọi M là trung điểm của BC, kẻ AM cắt EF tại K. Cm : a, tứ giác AEHF là hình chữ nhật. B, AE×AB= AF×AC. C AM vuông góc EF tại K .
Giúp mk câu B,C với ạ 💖
Cho A nằm trên đường tròn (O) đường kính BC, phân giác của góc BAC cắt BC tại D và cắt đường tròn (O) tại M, AH là đường cao của tam giác ABC.
a) Chứng minh OM vuông góc BC và MB2= MA.MD
b) Phân giác của góc ABC cắt AH tại E; cắt AM tại I; cắt AC tại F và cắt (O) tại N, cm MA = MB = MC.
c) chứng minh EA.FA = EH.FC
d) Qua I kẻ IP vuông góc AB tại P, IP cắt BC tại K, chứng minh N, K, M thẳng hàng.
