Question

Câu 1 cho phân thức\(\frac{3x^2+6x+12}{x^3-8}\)

a) tìm điều kiện xá định của phân thức trên

b)tìm giá trị của phân thức tại x=\(\frac{4001}{2000}\)

c) tìm các giá trị nguyên của x để phân thức trên đạt giá trị nguyên.

câu 2giải pt

a)\(8\left(3x-2\right)-14x=2\left(4-7x\right)+15x\)

b)\(\frac{x-4}{3}-\frac{3x+1}{4}=\frac{9x-2}{8}+\frac{3x-1}{12}\)

c)\(\left(2x+7\right)\left(x-5\right)=0\)

d)\(x^2-4+\left(x-2\right)\left(3x-2\right)=0\)

các bạn giúp mình với nhé

Answer 1

câu 1

a)\(ĐKXĐ:x^3-8\ne0=>x\ne2\)

b)\(\frac{3x^2+6x+12}{x^3-8}=\frac{3\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{3}{x-2}\left(#\right)\)

Thay \(x=\frac{4001}{2000}\)zô \(\left(#\right)\)ta được

\(\frac{3}{\frac{4001}{2000}-2}=\frac{3}{\frac{4001}{2000}-\frac{4000}{2000}}=\frac{3}{\frac{1}{2000}}=6000\)

Answer 2

c) Để phân thức trên có giá trị nguyên thì :

\(3⋮x-2\)

=>\(x-2\inƯ\left(3\right)=\left(\pm1\pm3\right)\)

=>\(x\in\left\{1,3,-1,5\right\}\)

zậy ....

Answer 3

câu 2)

a) \(8\left(3x-2\right)-14x=2\left(4-7x\right)+15x\)

=>\(24x-16-14x=8-14x+15x\)

=>\(24x-14x+14x-15x=8+16\)

=>\(9x=24=>x=\frac{24}{9}=\frac{8}{3}\)

Answer 4

c)\(\left(2x+7\right)\left(x-5\right)=0\)

=>\(\orbr{\begin{cases}2x+7=0\\x-5=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=5\end{cases}}}\)

Answer 5

d)\(x^2-4+\left(x-2\right)\left(3x-2\right)=0\)

=>\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(3x-2\right)=0\)

=>\(\left(x-2\right)\left(x+2+3x-2\right)=0\)

=>\(\left(x-2\right)4x=0\)

=>\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\4x=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}}\)

Answer 6

b)\(\frac{x-4}{3}-\frac{3x+1}{4}=\frac{9x-2}{8}+\frac{3x-1}{12}\)

=>\(\frac{x-4}{3}-\frac{-3x+1}{12}=\frac{9x-2}{8}+\frac{3x-1}{4}\)

=>\(\frac{4x-16}{12}+\frac{3x+1}{12}=\frac{9x-2}{8}+\frac{6x-2}{8}\)

=>\(\frac{4x-16+3x+1}{12}=\frac{9x-2+6x-2}{8}\)

=>\(\frac{-15+x}{12}=\frac{15x-4}{8}\)

=>\(\left(-15+x\right)8=12\left(15x-4\right)\)

=>\(-120+8x=180x-48\)

=>\(-72=172x\)

=>\(x=-\frac{72}{172}\)

sai thì chịu

Answer 7

a) ĐKXĐ: \(x\ne2\)

b) thay \(x=\frac{4001}{2000}\) vào biểu thức, ta có: 

\(\frac{3\left(\frac{4001}{2000}\right)^2+6.\frac{4001}{2000}+12}{\left(\frac{4001}{2000}\right)^2-8}=6000\)