Câu 1 .
Cho góc BCA =35độ biết góc BAC và DAC là hai góc kề bù
A) tính số đo góc DAC
B) trên cùng nửa mặt phẳng chứa tia AC có bờ chứa tia AD vẽ tia AE sao cho góc EAD bằng 110 độ . tính góc CAE
C) tia AC có phải là tia phân giác của góc BAE không ? Vì sao .
Câu 2
Chứng minh rằng phân số 2n+2/6n+5 tối giản với mọi số tự nhiên n
Câu 2: Giải
Đặt \(d=\left(2n+2,6n+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2n+2\right)⋮d\\\left(6n+5\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left[3\left(2n+2\right)\right]⋮d\\\left(6n+5\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left[3\left(2n+2\right)-\left(6n+5\right)\right]⋮d\)
\(\Leftrightarrow\left[6n+6-6n-5\right]⋮d\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(6n-6n\right)+\left(6-5\right)\right]⋮d\)
\(\Leftrightarrow\left[0+1\right]⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy phân số \(\frac{2n+2}{6n+5}\) tối giản với mọi n \(\inℕ\)
