Câu 1. (6điểm)
1. Tính nhanh:
a. 713713 x 715715 - 512512 x 21392139 + 49914991 x 815815
b. (1219912199 + 2320023200 -3420134201) x (1212 *- 1313 - 1616)
2. So sánh:
a. 32003200 và 23002300
b. 71507150 và 37753775
c. 20122012022022012201202202 và 201201201202202202201201201202202202
Câu 2. (4điểm)
a. Cho A = 112112 + 122122 + 132132 + ... + 15021502. Chứng minh rằng: A<2.
b. Cho B = 2121+2222 +2323+...+230230. Chứng minh rằng: B chia hết cho 21.
Câu 3. (4điểm)
Một người đi từ A đến B với vận tốc 24km/h. Một lát sau một người khác cũng đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Theo dự định hai người sẽ gặp *nhau tại B nhưng khi đi được nửa quãng đường AB thì người thứ 2 đi tăng vận tốc lên thành 48km/h. Hỏi hai người sẽ gặp nhau tại địa điểm cách B bao nhiêu km? Biết rằng quãng đường AB dài 160km.
Câu 4. (4điểm)
Trên đường thẳng x'x lấy điểm O tùy ý. Vẽ hai tia Oy và Oz nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ x'x sao cho: xOzˆxOz^ = 40o40o , x′Oyˆx′Oy^ = 3. xOzˆxOz^.
a. Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
b. Gọi Oz' là tia phân giác của góc x′Oyˆx′Oy^. Tính góc zOx′ˆzOx′^?
Câu 5. (2điểm)
Một số chia cho 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7. Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu?
