\(\sqrt{x^2+2x+17}+\sqrt{x^2+2x+10}=6-x^2-2x\left(1\right)\)
\(VT\left(1\right)=\sqrt{\left(x+1\right)^2+16}+\sqrt{\left(x+1\right)^2+9}\ge\sqrt{16}+\sqrt{9}=7\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
\(VP\left(1\right)=-\left(x^2+2x+1\right)+7=-\left(x+1\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
\(\Rightarrow VT\left(1\right)\ge7\ge VP\left(1\right)\)
\(\Rightarrow x=-1\)
Thử lại ta có phương trình (1) có nghiệm duy nhất là x=-1.
Đúng 1
Bình luận (0)
