bạn hỏi để trả lời toán vui mỗi tuần phải ko
Tính diện tích thì bạn hãy chia thành nhiều đa giác nhỏ có công thức tính (VD hình tam giác). Diện tích hình bát giác chính là tổng diện tích của các đa giác nhỏ .
Tính chất của bát giác[sửa | sửa mã nguồn]
Đường chéo của tứ giác màu xanh vuông góc và bằng nhau
Cho bát giác A1A2···A2, gọi Cj với j=1,2,...,8, là tâm của các hình vuông đều dựng ra ngoài hoặc vào trong cạch AjAj+1. Khi đó trung điểm C1C5, C2C6, C3C7, C4C8 là các đỉnh của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc và bằng nhau. Đây là kết quả mở rộng của định lý Van Aubel.[1]
Một số công thức của bát giác đều[sửa | sửa mã nguồn]
Tổng của tất cả góc của một hình bát giác đều nội bộ là 1080° và có nguồn gốc từ công thức:
{\displaystyle \sum \alpha =(n-2)\cdot 180^{\circ }=6\cdot 180^{\circ }=1080^{\circ }}
Góc nội thất của hình bát giác đều
{\displaystyle \alpha ={\frac {(n-2)}{n}}\cdot 180^{\circ }={\frac {3}{4}}\cdot 180^{\circ }=135^{\circ }}
Kích thước của một hình bát giác đều | |
---|---|
Chiều dài cạnh | {\displaystyle a} |
Diện tích | {\displaystyle A\,=\,2a^{2}(1+{\sqrt {2}})} |
bán kính trong | {\displaystyle r\,=\,{\frac {a}{2}}(1+{\sqrt {2}})} |
bán kính chu vi | {\displaystyle R\,=\,{\frac {a}{2}}{\sqrt {4+2{\sqrt {2}}}}} |
Đường chéo lớn | {\displaystyle d_{1}\,=\,a{\sqrt {4+2{\sqrt {2}}}}\,=\,2R} |
Đường chéo trung | {\displaystyle d_{2}\,=\,a\,(1+{\sqrt {2}})} |
Đường chéo nhỏ | {\displaystyle d_{3}\,=\,a{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}} |
Góc trong | {\displaystyle \alpha =135^{\circ }} {\displaystyle \cos \,\alpha =-{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}}} |