Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Triều

Cạnh của 3 hình vuông tỉ lệ nghịch với 5 : 6 : 10 .Tổng diện tích của 3 hình vuông là 70 m2.Hỏi cạnh của mỗi hình vuông ấy có độ dài là bao nhiêu ?

Trần Tuyết Như
24 tháng 7 2015 lúc 20:22

sửa lại:

Gọi diện tích 3 hình vuông đó lần lượt là: a2, b2, c2

Cạnh hình vuông thứ nhất là: a

Cạnh hình vuông thứ hai là:   b

Cạnh hình vuông thứ ba là:    c

                Theo bài ra, ta có:

 \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}\)  và  a2 + b2 + c2 = 70

     Ta có:    \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}\Rightarrow\)\(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}=\frac{a^2}{\left(\frac{1}{5}\right)^2}=\frac{b^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=\frac{c^2}{\left(\frac{1}{10}\right)^2}\)

            Áp dụng tính chất day tỉ số bằng nhau, có

       \(\frac{a^2}{\left(\frac{1}{5}\right)^2}=\frac{b^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=\frac{c^2}{\left(\frac{1}{10}\right)^2}\)\(=\frac{a^2+b^2+c^2}{\left(\frac{1}{5}\right)^2+\left(\frac{1}{6}\right)^2+\left(\frac{1}{10}\right)^2}=\frac{70}{\frac{7}{90}}=900\)

Suy ra:  \(\frac{a^2}{\left(\frac{1}{5}\right)^2}=900\Rightarrow a=\sqrt{900\cdot\left(\frac{1}{5}\right)^2}=6\)

\(\frac{b^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=900\Rightarrow b=\sqrt{900\cdot\left(\frac{1}{6}\right)^2}=5\)

\(\frac{c^2}{\left(\frac{1}{10}\right)^2}=900\Rightarrow c=\sqrt{900\cdot\left(\frac{1}{10}\right)^2}=3\)

Vậy ........

Trần Thị Loan
24 tháng 7 2015 lúc 20:12

Gọi 3 cạnh hình vuông là a; b; c.

Tổng diện tích 3 hình vuông là: a+ b+ c= 70 

Theo bài cho ta có: 5a = 6b = 10c => \(\frac{5a}{30}=\frac{6b}{30}=\frac{10c}{30}\) => \(\frac{a}{6}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\)=> \(\frac{a^2}{36}=\frac{b^2}{25}=\frac{c^2}{9}=\frac{a^2+b^2+c^2}{36+25+9}=\frac{70}{70}=1\)

a2/ 36 = 1 => a= 36 => a = 6 (do a là độ dài đoạn thẳng)

b= 25 => b = 5

c2 = 9 => c = 3

Vậy..


Các câu hỏi tương tự
Fan RUNNING MAN
Xem chi tiết
Nguyễn thị nguyệt
Xem chi tiết
Lê khắc Tuấn Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Anh
Xem chi tiết
Tiểu Yêu Tinh
Xem chi tiết
phạm hồng hạnh
Xem chi tiết
Uyển Nhi Lê
Xem chi tiết
ko bt nha 3
Xem chi tiết
Xem chi tiết