Question

cần kẻ thêm bao nhiêu đường thẳng phân biệt đi qua O để được 513 góc khác góc bẹt

 

Answer 1

Gọi số đường thẳng qua gốc O là n -> tạo ra 2n tia chung gốc O.

Cứ 1 tia kết hợp với 2n-2 tia khác (không tính tia đó và tia đối của nó) tạo ra 2n-2 góc khác góc bẹt

=> 2n tia kết hợp với 2n-2 tia khác tạo ra 2n(2n-2)

Thực tế , số góc tạo ra đã bị tính 2 lần => chỉ còn

n(2n-2) góc khác góc bẹt

Để n(2n-2) >= 513

Nếu n<=16 => n(2n-2) <=480 < 513 loại

Nếu n>=17 => n(2n-2)>= 544 > 513

Vậy cứ 17 đường thẳng trở lên sẽ thỏa mãn