Question

CẦN GẤP

Với x,y là các số thỏa mãn x+y=6

Tìm GTNN của \(P=x^2+y^2+\frac{33}{xy}\)

Answer 1

\(P=x^2+y^2+\frac{33}{xy}\)

\(\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}+\frac{33}{\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}\)

\(\ge\frac{6^2}{2}+\frac{33}{\frac{6^2}{4}}=\frac{65}{3}\)

\("="\Leftrightarrow x=y=3\)

I'm here :))

Answer 2

bước đầu tắt quá .-. k hiểu

Answer 3

Áp dụng \(x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\) \(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\ge0\)

Và \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\ge0\)