Question

CẦN GẤP

Chứng minh đa thức \(M\left(x\right)=x^4+2x^2+1\) không có nghiệm

P/s: Ghi lời giải chi tiết giúp mình

Answer 1

M(x)= \(x^4+2x^2+1=x^4+x^2+x^2+1=\left(x^4+x^2\right)+\left(x^2+1\right)=x^2\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)=\left(x^2+1\right)\left(x^2+1\right) \)

hay M=(x^2+1)^2 

x^2 >= 0 nên (x^2+1)>=1

=> M >= 1^2

=> M vô nghiệm

Answer 2

Cho mik hỏi là ở bước thứ 3, \(x^4\) bạn tách để đâu vậy. Mik không hiểu đoạn đó

Answer 3

 M(x) = \(x^4+2x^2+1\)

Ta có: \(x^4+2x^2\ge0\) (với mọi x)

\(\Rightarrow x^4+2x^2+1\ge1\)

Vậy M không có nhiệm

Answer 4

ta có: x⁴>=0 với mọi x
            2x²>=0 với mọi x
=>x⁴+2x²>=0 với mọi x
=>x⁴+2x²+1>0 với mọi x
=>M(x)ko có nghiệm