Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ttcc

CAN GAP GAP

Cho tam giác ABC có A = 80o, B = 60o, C = 40o. Kẻ phân giác BD của tam giác.
Chứng minh rằng AB + AD = BC.

Nguyễn Hoàng Minh
18 tháng 9 2021 lúc 8:28

Trên BC lấy điểm E sao cho \(AB=BE\)

Dễ dàng chứng minh được \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)

Do đó \(\widehat{BAC}=\widehat{BED}=80^0\)

Mà \(\widehat{BED}\) là góc ngoài tam giác DEC

\(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{EDC}+\widehat{BCA}\\ \Rightarrow80^0=\widehat{EDC}+40^0\\ \Rightarrow\widehat{EDC}=40^0\Rightarrow\widehat{EDC}=\widehat{ECD}\left(=40^0\right)\\ \Rightarrow\Delta EDC.cân.tại.E\Rightarrow DE=EC\)

Vậy \(AB+AD=BE+EC=BC\)


Các câu hỏi tương tự
Okie
Xem chi tiết
ttcc
Xem chi tiết
lewandoski
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Bùi Sỹ Lương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lê Na
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
phuong to
Xem chi tiết
Giang Hoàng
Xem chi tiết