Question

Cần gấp ạ

Answer 1

Câu II

1)\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\2x-y=-6\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=4\\2x-y=-6\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=10\\x+2y=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=2-2y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất (x;y)=(-2;2)

2) Để pt có hai nghiệm <=>\(\Delta\ge0\) <=>\(36-4\left(m-1\right)\ge0\) <=>\(\Leftrightarrow10\ge m\)

Theo viet có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=6\left(1\right)\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\) 

Có \(x_1-x_2=2\) kết hợp với pt (1) ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=6\\x_1-x_2=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=4\\x_2=2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x_1x_2=m-1=8\)\(\Leftrightarrow m=9\) (tm)

Vậy m=9 thì pt có nghiệm thỏa mãn đề