Question

Căn cứ vào tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân phân số nguyên ta có thể suy ra tính chất giao hoán và tính chất kết hợp cua phép nhân phân số.

Ví dụ: Tính chất giao hoán của phép nhân phân số :

\(\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{c.a}{d.b}=\frac{c}{d}.\frac{a}{b}\).

Bằng cách tương tự, em hãy suy ra tính chất kết hợp của phép nhân phân số từ tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên

Answer 1

(ab.cd).pq=a.cb.d.pq=(a.c).p(b.d).q(ab.cd).pq=a.cb.d.pq=(a.c).p(b.d).q

ab.(cd.pq)=ab.c.pd.q=a.(c.p)b.(d.q)ab.(cd.pq)=ab.c.pd.q=a.(c.p)b.(d.q)

Theo tính chất kết hợp của phép nhân các số nguyên ta có:

(a.c).p = a.(c.p) và b. (d.q) = (b. d) . q.

Do đó: (ab.cd).pq=ab.(cd.pq)