Question

Cần bao nhiêu số hạng để tổng 1+2+3+... có kết quả là 1 số có 3 chữ số giống nhau

Answer 1

Gọi số số hạng cần tìm là n

theo bài ra ta có:1+2+3+.....+n=aaa

Từ 1 -> n có:(n-1)+1=n ( số hạng)

=>[n.(n+1)]:2=aaa=>n.(n+1)=aaa.2=a.111.2=a.3.37.2=6a.37

Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp=>6a.37 cũng là tích 2 STN liên tiếp

+)6a=36=>a=6(TM)

+)6a=38=>a=19/3( loại)

Khi đó n(n+1)=36.37=36.(36+1)=>n=36

Vậy cần 36 số hạng

Answer 2

Ta có:

1+2+3+...+n =aaa 

\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=ax111\)

\(n\left(n+1\right)=ax222=ax37x6\)

\(\Rightarrow a=6;n\left(n+1\right)=36.37\Rightarrow n=36\)

Vậy cần 36 số