cách 1 AB //a
AC//a
ABC thẳng hàng
cách 2 ABD + DBC = 180 độ thì ABC tgawngr hàng
cách 3 ABC cùng thuộc một đường trung trưc của đoạn thẳng
Thiếu bạn à
C1: 2 đoạn thẳng song song với nhau mà có chung 1 điểm sẽ trùng nhau (tiên đề ơ clit)
c/m: ab // bc
bd// bc
=> a ; b ; d thẳng hàng
c2: góc bẹt: nếu góc abc + góc abd = 180 đô thì a,b,c thẳng hàng
c3: Chứng mình trung tuyến và trọng tâm tam giác
Nếu: An là trung tuyến tam giác abc
Am là trung tuyến tam giác abc
Mà d là giao điểm am và an => d là trọng tâm tam giác => an đi qua d hay am đi qua d ( tam giác có 3 đường trung tuyến nên nếu có đường thứ 3 thì nó cũng đi qua d)
=> a b d thẳng hàng hay a b c thẳng hàng ( định lý)
Hay: c/m 1 điểm là trọng tâm mà không có 2 đường trung tuyến đi qua:
C/m: an là trung tuyến tam giác abc ( c/m hay giả thiết có sẵn)
mà: trên an có d
có: ad = 2/3 an ( hay dn = 1/3 an => ad = 2/3 an)
=> d là trọng tâm tam giác
=> v.v...
c4: C/m cùng nằm trên đương trung trực
Xét tam giácABC:
Ta có: OB = OC (tự c'm hay gt có sẵn)
Tương tự OB = OC: IB = IC : DC=DB ( tự /cm hay,.)
=> O ; I ; D thuộcđường trung trực của tam giác ABC
Lưu ý: Tam giác ABC chắc chắn PHẢI CÂN (tự c/m nhé)
......
Nên A cũng thuộc đường trung trực (có thể làm ít hơn nếu chỉ c/m 2 đỉm thẳng hàng hoặc nhìu hơn)
C5: C/m cùng nằm trên tia p/g
Nếu : MD vuông với Ab
ME vuông với ac
mà: Md = me
=> M thuộc tia phân giác của góc bac
....
Tự c/m hai điểm o, i nha
=> m, i , d thẳng hàng
Bạn ơi cho mình sửa lại nhé, ko phải nhất thiết tam giác abc cân mà nếu cân thì chắc chắc A thuộc dg trung trực nhé
1. Sử dụng hai góc kề bù có ba điểm nằm trên hai cạnh là hai tia đối nhau.
2. Ba điểm cùng thuộc một tia hoặc một một đường thẳng
3. Trong ba đoạn thẳng nối hai trong ba điểm có một đoạn thẳng bằng tổng hai đoạn thẳng kia.
4. Hai đoạn thẳng cùng đi qua hai trong ba điểm ấy cùng song song với đường thẳng thứ ba.
5. Hai đường thẳng cùng đi qua hai trong ba điểm ấy cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.
6. Đường thẳng cùng đi qua hai trong ba điểm ấy có chứa điểm thứ ba.
7. Sử dụng tính chất đường phân giác của một góc, tính chất đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất ba đường cao trong tam giác .
8. Sử dụng tính chất hình bình hành.
9. Sử dụng tính chất góc nội tiếp đường tròn.
10. Sử dụng góc bằng nhau đối đỉnh
11. Sử dụng trung điểm các cạnh bên, các đường chéo của hình thang thẳng hàng
12. Chứng minh phản chứng
13. Sử dụng diện tích tam giác tạo bởi ba điểm bằng 0
14. Sử dụng sự đồng qui của các đường thẳng.
Giải.
Xét 𝛥ABD và 𝛥MCD, ta có :
AB = CM (gt)
DB = DC (D là trung điểm của BC)
=> 𝛥ABD = 𝛥MCD (2 cạnh góc vuông)
=>
Mặt khác : 
=>
Hay :
=> A, D, M thẳng hàng ( góc bẹt)
