Vì n và 2n có tổng các chữ số = nhau nên n và 2n có cùng số dư khi chia cho 9
=> 2n -n chia hết cho 9
=> 1n chia hết cho 9
=> n chia hết cho 9 vì UCLN( 9, 1)= 1
=> đpcm
gọi tổng chữ số của số đó là k
\(\Rightarrow\)n-k chia hết cho 9 và 2n-k chia hết cho 9
\(\Rightarrow\)(2n-k)-(n-k) chia hết cho 9
\(\Rightarrow\)n chia hết cho 9
Vậy n chia hết cho 9
VÌ n và 2n đều chia cho 9 có cùng số dư( có tổng các chữ số bằng nhau).
Gọi số dư là r ta có:
n=q.k+r
2n=2.p.k+r
2n-n= 2.p.k+r - (p.k+r)
n=1.p.k=n
=> Do không có số dư khi chia cho 9 => n chia hết cho 9