Question

Các số thực a, b thỏa mãn \(0\le a\le3\)và a + b = 11. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = ab

Answer 1

\(\frac{8}{3}P=\frac{8}{3}ab\le\frac{1}{4}\left(\frac{8}{3}a+b\right)^2=\frac{1}{4}\left(a+b+\frac{5}{3}a\right)^2\le\frac{1}{4}\left(11+\frac{5}{3}.3\right)^2=\frac{1}{4}.16^2=64\)

\(\Rightarrow P\le\frac{64.3}{8}=24\)

dấu bằng xảy ra khi a=3;b=8

Answer 2

eo tí thì bị lừa =)))

0=<a=<3 mà để ab lớn nhất thì điểm rơi của a là 3

=>b=8. GTLN là 24

Khi a=3;b=8 :v

Answer 3

\(A=2\left(a\frac{3}{8}b\right)\frac{4}{3}\le\left(\frac{3}{8}\left(a+b\right)+\frac{5}{8}a\right)^2\frac{4}{3}\le24.\)