Question

Các số sau đây có là số chính phương không.

                   a, \(11^{10}+11^{11}+11^{12}+11^{13}+11^{14}+11^{15}+11^{16}\) 

                   b,  \(3+3^2+3^3+............+3^{20}\)

Answer 1

a) 11¹⁰ + 11¹¹ + 11¹² + 11¹³ + 11¹⁴ + 11¹⁵ + 11¹⁶

 = (...1) + (...1) + (...1) + (...1) + (...1) + (...1) + (...1)

= (...7), không là số chính phương

b) Vì các lũy thừa của 3 từ 3² trở đi đều chia hết cho 3 và 9 => 3² + 3³ + ... + 3²⁰ chia hết cho 3 và 9

Mà 3 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

=> 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰ chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9, không là số chính phương

Answer 2

a) 11¹⁰ + 11¹¹ + 11¹² + 11¹³ + 11¹⁴ + 11¹⁵ + 11¹⁶

 = (...1) + (...1) + (...1) + (...1) + (...1) + (...1) + (...1)

= (...7), không là số chính phương

b) Vì các lũy thừa của 3 từ 3² trở đi đều chia hết cho 3 và 9 => 3² + 3³ + ... + 3²⁰ chia hết cho 3 và 9

Mà 3 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

=> 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰ chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9, không là số chính phương

Answer 3

a) 11¹⁰ + 11¹¹ + 11¹² + 11¹³ + 11¹⁴ + 11¹⁵ + 11¹⁶

 = (...1) + (...1) + (...1) + (...1) + (...1) + (...1) + (...1)

= (...7), không là số chính phương

b) Vì các lũy thừa của 3 từ 3² trở đi đều chia hết cho 3 và 9 => 3² + 3³ + ... + 3²⁰ chia hết cho 3 và 9

Mà 3 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

=> 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰ chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9, không là số chính phương

Answer 4

Không!!!Hết!!!