Question

Các số sau có là số chính phương ko? Vì sao/

a) A=3+3²+3³+........+3²⁰

b) B=11+11²+11³

Answer 1

a) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{20}\)

\(=3\left(1+3+3^2+...+3^{19}\right)\)

Dễ thấy \(1+3+3^2+...+3^{19}\)khong chia hết cho 3.

Do đó \(A\)chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 3².

Vì vậy A không là số chính phương.

b) \(B=11+11^2+11^3\)

\(=11\left(1+11+11^2\right)\)

Dễ thấy \(1+11+11^2\) không chia hết cho 11

Do đó B chia hết cho 11 nhưng không chia hết cho 11².

Vì vậy B không là số chính phương.

Answer 2

\(A=3+3^2+3^3+.....+3^{20}\)

\(\Rightarrow3A=3\left(3+3^2+3^3+.....+3^{20}\right)=3^2+3^3+....+3^{21}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{21}\right)-\left(3+3^2+3^3+....+3^{20}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{21}-3\)

\(\Rightarrow A=\frac{3^{21}-3}{2}\)

Answer 3

a) A=3+32+33+...+320

=3(1+3+32+...+319)

Dễ thấy 1+3+32+...+319khong chia hết cho 3.

Do đó Achia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 3².

Vì vậy A không là số chính phương.

Answer 4

đều không

Answer 5

tui nhan tui la nood khi so voi cau

Answer 6

Phan a) khong la so chinh phuongPhan b) khong la so chinh phuong