Các câu hỏi tương tự
Cho các số thực không âm a,b,c thỏa mãn ab + bc + ca =1. Chứng minh rằng a2 +10(b2 + c2 ) ≥ 4
Cho a, b, c là ba số khác 0 thỏa mãn: ab/a+b=bc/b+c=ca/c+a ( với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) và a+b=c=1 tính giá trị của biểu thức A=abc(a2+b2+c2)/ab+bc+ca
Cho a và b là những số nguyên dương thỏa mãn ab + 1 chia hết cho a2 + b2 . Hãy chứng minh rằng: a2 + b2 / ab + 1 là bình phương của một số nguyên.
Bài 12. Cho a, b, c là các số nguyên thỏa mãn ab + bc + ca = 3. Chứng minh rằng: (a ^2 + 3)(b^ 2 + 3)(c ^2 + 3) là số chính phương.
Bài 2: Cho a, b, c là các số nguyên thỏa mãn ab+bc+ca=3. Chứng minh rằng:(a^2+3)(b^2+3)(c^2+3) là số chính phương
Cho a,b,c,x,y,z thỏa mãn a+b+c=a2+b2+c2=1 và x/a=y/b=z/c.Chứng minh rằng:x2+y2+z2=(x+y+z)2
Cho các số nguyên dương a, b, c thỏa mãn (a,b,c) = 1 và \(\frac{ab}{a-b}\)= c. Chứng minh rằng a - b là số chính phương
Cho a,b,c là các số nguyên dương khác nhau thỏa mãn:1/a+1/b=1/c. Chứng minh rằng a+b là số chính phương
Cho a,b,c là độ dài của 3 cạnh tam giác. Chứng minh rằng ab + bc+ ca < a2 + b2 + c2 mà
a < hoặc = 0