Question

các cặp số nguyên thỏa mãn pt \(x^3-x^2y+3x-2y-5=0\)

Answer 1

pt<=> x^2y+2y=x^3+3x-5

<=>y(x^2+2)=x^3+3x-5

y=\(\frac{x^3+3x-5}{x^2+2}=\frac{\left(x^3+2x\right)+x-5}{x^2+2}=x+\frac{x-5}{x^2+2}\)

vì x thuộc Z,y thuộc Z=>\(\frac{x-5}{x^2+2}\)thuộc Z =>x-5 chia hết  cho x^2+2

=>(x-5)(x+5) chia hết cho x^2+2=> x^2-25 chia hết x^2+2=>27 chia hết cho x^2+2

=>x^2+2=(1;-1;3;-3;-9;9;27;-27)

tự thay vô tim x,y

Answer 2

áp dụng denta mà giải

Answer 3

phương trình có 2 nghiệm nguyên là (-1, -3) và (5, 5)