Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a, b, c và chu vi bằng 3
Chứng minh rằng: \(3a^2+3b^2+3c^2+4abc\ge13\)
Giúp mình nha
cho a,b,c là cạnh của 1 tam giác có chu vi =1.Chứng minh rằng: a2+b2+c2+4abc≤\(\dfrac{1}{2}\)
1 tháng 11 2021 lúc 19:36
1. Cho hình chữ nhật có chu vi nhở hơn 2sqrt{2} và 1 tứ giác có các đỉnh nằm trên các cạnh khác nhau của hình chữ nhật đó. Chứng minh chu vi của tứ giác đó không nhỏ hơn 22. Cho tam giác ABC có diện tích S độ dài các cạnh a,b,c. Kẻ dường cao AH. Chứng minh rằng: S≤ dfrac{1}{16}left(3a^2+2b^2+2c^2right)3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là 1 điểm thay đổi trên BC, hạ MH⊥AB, MK⊥AC (H∈AB, K∈AC). Tìm max left{MH^4+MK^4right}
Đọc tiếp
1. Cho hình chữ nhật có chu vi nhở hơn \(2\sqrt{2}\) và 1 tứ giác có các đỉnh nằm trên các cạnh khác nhau của hình chữ nhật đó. Chứng minh chu vi của tứ giác đó không nhỏ hơn 2
2. Cho tam giác ABC có diện tích S độ dài các cạnh a,b,c. Kẻ dường cao AH. Chứng minh rằng: \(S\)≤ \(\dfrac{1}{16}\left(3a^2+2b^2+2c^2\right)\)
3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là 1 điểm thay đổi trên BC, hạ MH⊥AB, MK⊥AC (H∈AB, K∈AC). Tìm max \(\left\{MH^4+MK^4\right\}\)
1, Áp dụng định lý Pytago. Chứng minh rằng nếu ta có a, b, c 0 sao cho a m2 + n2 ; b m2 - n2 ; c 2mn thì a, b, c là số đo 3 cạnh của tam giác vuông.2, Các ạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài a, b và diện tích bằng S. Tính các góc của tam giác vuông đó biết (a + b)23, Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của 1 tam giác vuông (với a là độ dài cạnh huyền) thì các số x, y, z sau đây cũng là độ dài cạnh của tam giác vuông: x 9a + 4b +8c ; y 4a + b+ 4c ; z 8a + 4b + 7c
Đọc tiếp
1, Áp dụng định lý Pytago. Chứng minh rằng nếu ta có a, b, c > 0 sao cho a = m2 + n2 ; b = m2 - n2 ; c = 2mn thì a, b, c là số đo 3 cạnh của tam giác vuông.
2, Các ạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài a, b và diện tích bằng S. Tính các góc của tam giác vuông đó biết (a + b)2
3, Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của 1 tam giác vuông (với a là độ dài cạnh huyền) thì các số x, y, z sau đây cũng là độ dài cạnh của tam giác vuông: x = 9a + 4b +8c ; y = 4a + b+ 4c ; z = 8a + 4b + 7c
Chứng minh rằng nếu a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 3 thì :
\(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}\) >= 3
cho tam giác ABC có trọng tâm G,đường cao AH.I là hình chiếu của G trên BC a chứng minh AH=3.GI b giả sử khoảng cách từ G đến ba cạnh của tam giác ABC tỉ lệ 2:3:4.Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết chu vi tam giác ABC bằng 39cm
cho tam giác ABC có a, b, c là độ dài ba cạnh và p là nửa chu vi. CMR: ( p - a)2 + ( p - b)2 + ( p - c)2 + p2 = a2 + b2 + c2
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh hình tam giác có chu vi bằng 1
Chứng minh: \(\frac{2}{9}\le a^3+b^3+c^3+3abc< \frac{1}{4}\)
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác và p là nửa chu vi của tam giác. CMR: \(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\). Dấu "=" xảy ra khi nào?