Ta có : xy + x + y = 30
=> (xy + x) + y = 30
=> x(y + 1) + (y+ 1) = 31
=> (x + 1)(y + 1) = 31
Lại có 31 = 1.31 = 31.1
Lập bảng xét 2 trường hợp ta có :
| x + 1 | 1 | 31 |
| y + 1 | 31 | 1 |
| x | 0 | 30 |
| y | 30 | 0 |
Vậy các cặp số (x;y) thỏa mãn là : (30 ; 0) ; (0 ; 30)
Bài giải
\(xy+x+y=30\)
\(x\left(y+1\right)+y=30\)
\(x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=30+1\)
\(x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=31\)
\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=31\)
\(\Rightarrow\text{ }x+1\text{ , }y+1\inƯ\left(31\right)\)
Ta có bảng :
| x + 1 | - 1 | 1 | - 31 | 31 |
| y + 1 | - 31 | 31 | - 1 | 1 |
| x | - 2 | 0 | - 32 | 30 |
| y | - 32 | 30 | - 2 | 0 |
\(\text{Vậy các cặp }\left(x,y\right)=\left(-2\text{ ; }32\right),\left(0\text{ ; }30\right),\left(-32\text{ ; }-2\right),\left(30\text{ ; }0\right)\)
Bài giải
\(xy+x+y=30\)
\(x\left(y+1\right)+y=30\)
\(x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=30+1\)
\(x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=31\)
\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=31\)
\(\Rightarrow\text{ }x+1\text{ , }y+1\inƯ\left(31\right)=\left\{\pm1\text{ ; }\pm31\right\}\)
Ta có bảng :
| x + 1 | - 1 | 1 | - 31 | 31 |
| y + 1 | - 31 | 31 | - 1 | 1 |
| x | - 2 | 0 | - 32 | 30 |
| y | - 32 | 30 | - 2 | 0 |
\(\text{Vậy các cặp }\left(x,y\right)=\left(-2\text{ ; }32\right),\left(0\text{ ; }30\right),\left(-32\text{ ; }-2\right),\left(30\text{ ; }0\right)\)
cảm ơn mn nhìu nha
