Ta có \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)\(\Rightarrow\)\(x=\frac{y}{4}.3\)tương tự với vế còn lại ta có \(z=\frac{y}{5}.6\)thay vào đề ta có:\(\frac{2.\frac{y}{4}.3+3.y+4.\frac{y}{4}.6}{3.\frac{y}{4}.3+4.y+5.\frac{y}{4}.6}\)=\(\frac{\frac{3}{2}y+3y+6.y}{\frac{9}{4}.x+4.y+\frac{15}{2}y}=\frac{\left(\frac{3}{2}+3+6\right).y}{\left(\frac{9}{4}+4+15\right).y}=\frac{\frac{21}{2}}{\frac{85}{4}}\)(rút gọn y)=\(\frac{42}{85}\)
Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=\)\(\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}=\frac{30+60+96}{45+80+120}=\frac{186}{245}\)
\(\)
