CÁC BẠN ƠI GIÚP VỚI!!!!!
Cho (O;R) đường kinh1 AB . Trên đoạn thẳng OB lấy điểm H . Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với OB cắt đuồng tròn tại M và N . Trên tia đối của tia NM laấy một điểm C . AC cắt đường tròn tại K , hai dây MN và BK cắt nhau ở E
1. c/m AHEK nội tiếp (làm rồi)
2. Qua N kẻ đuồng thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F . cm tam giác NKF cân(làm rồi)
3. Giả sử KE=KC . chứng minh rằng KM^2 +KN^2 không đổi khi H di chuyển trên đoạn thẳng OB
giúp cau 3. nha thanks nhiều
c, KE=KC mà góc CKE=90 =>góc KCE = 45 => góc KAB = 45 =>tam giác AKB vuông cân tại K =>K là điểm chính giữa cung AB
Giả sử KO cắt đương tròn tại P =>KP là đường kính và PK vuông góc với AB tại O
Ta có tam giác PBK vuông cân tại B =>PB=BK =>sđo cung PB = sđo cung BK mà sđo cung MB= sđo cung BN => sđo Cung PM= sđo cung KN =>PM=KN
=> KM^2 + KN^2 = KM^2 + PM^2 = PK^2 = AB^2 không đổi
