Question

các bạn ơi giúp mk với:

chứng tỏ x;y ∈ Q :[x]+[y] ≤ [x+y]

chứng tỏ giúp mk nhé mk tk thanks nhiều

Answer 1

a﴿ Cả 2 vế không âm nên Bình phương 2 vế ta được:
|x + y|² ≤ ﴾|x| + |y|﴿²
<=> ﴾x+y﴿﴾x+y﴿ ≤ ﴾|x| + |y|﴿. ﴾|x| + |y|﴿
<=> x² + 2xy + y² ≤ x²+ 2.|x||y| + y²
<=> xy ≤ |xy| Điều này luôn đúng với mọi x; y
Vậy bất đẳng thức đã cho đúng. Dấu "= " khi |xy| = xy <=> x; y cùng dấu

Answer 2

Với mọi x,y thuộc Q ta luôn có x bé hơn hoặc bằng |y| và -y

=> x+ybes hơn hoặc bằng |x|+|y| và - x-ybes hơn hoặc bằng |x|+|y| hay x+y lớn hơn hoặc bằng -(|x|+|y|)

Do đó -(|x|+|y|) <_ x+y <_ |x|+|y|

Vậy (x+y) lớn hơn hoặc bằng |x|+|y|

Answer 3

(x)+(y) \(\le\) (x+y)

Ta có N \(\subset\) Z , N \(\subset\) Q => Z \(\subset\) Q , số thập phân \(\subset\) Q và phân số \(\subset\)Q

=> Các trường hợp

TH1 : x,y \(\in\) N (1)

Với x,y thuộc N thì => (x)+(y) = (x+y)

TH2 : x,y \(\in\) Z  (2)

Với mọi x,y số nguyên âm hoặc nguyên dương thì => (x)+(y) = (x+y)

TH3 : x,y \(\in\) STP ( số thập phân ) (3)

Với x,y mọi số thập phân thì nó vẫn sẽ là (x)+(y)=(x+y)

TH4 : x,y \(\in\) PS ( phân số ) (4)

Mọi số x,y là phân số thì ta cũng sẽ có (x)+(y) = (x+y)

=> Tổng quát : (x)+(y) và (x+y) luôn luôn bằng nhau với x,y \(\in\) Q

Từ (1),(2),(3) và (4) => đpcm

Answer 4

bạn đó nói [ ] ko phải là GTTĐ các bạn ơi

Answer 5

[ ] cái dấu này ko phải giá trị tuyệt đối mà là phần nguyên nhé các bn