Các bạn ơi . Giup mình với ạ!!!
1. Cho đa thức \(^{f\left(x\right)}=x^{2016}+2x^{2015}+3x^{2014}+........+2014x+2015\)
CMR: Đa thức trên không có nghiệm nguyên.
2.Cho \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{37.38}\) và \(B=\frac{1}{20.38}+\frac{1}{21.37}+.......+\frac{1}{38.20}\)
Chứng minh rằng :\(\frac{A}{B}\) là một số nguyên .
Cho \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{37.38}\)và \(B=\frac{1}{20.38}+\frac{1}{21.37}+...+\frac{1}{38.20}\)
Chứng minh rằng \(\frac{A}{B}\)là một số nguyên
Cho 2 biểu thức :
\(M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{37.38}\)
\(N=\frac{1}{20.38}+\frac{1}{21.37}+...+\frac{1}{38.20}\)
CMR: \(\frac{M}{N}\) là 1 số nguyên
cho \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{37.38}\)
và \(B=\frac{1}{20.38}+\frac{1}{21.37}+...+\frac{1}{38.20}\)
Chứng minh rằng : \(\frac{A}{B}\) là số nguyên
Cho:
A=\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{37.38}\)
B=\(\frac{1}{20.38}+\frac{1}{21.37}+...+\frac{1}{38.20}\)
Chứng minh \(\frac{A}{B}\)có giá trị là một số nguyên
Cho \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{37.38}\) và \(B=\frac{1}{20.38}+\frac{1}{21.37}+...+\frac{1}{38.20}\)
CMR: \(\frac{A}{B}=29\)
cho đa thức f(x)=\(x\left(\frac{x^{2013}}{3}-\frac{x^{2014}}{5}+\frac{x^{2015}}{7}+\frac{x^2}{2}\right)-\)\(\left(\frac{x^{2014}}{3}-\frac{x^{2015}}{5}+\frac{x^{2016}}{7}+\frac{x^2}{2}\right)\).chứng minh đa thức f(x) nhận giá trị nguyên với mọi giá trị x nguyên
bài 1
a) cho B = \(\frac{1}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{7}{2^3}+...+\frac{2^{100}-1}{2^{100}}\). Chứng minh B >99
b)chứng minh \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)...\left(2n\right)⋮2^n\)với n nguyên dương
c) cho đa thức f(x) = ax^3 + bx^3 + cx + d . với f(0) và f(1) là các số lẻ. CMR f(x) không có nghiệm là số nguyên.
a, cho S = 17 + 172 + 173 + ..... + 1718 . Chứng minh rằng S chia hết cho 307.
b, cho A = \(\frac{1}{1.2}\)+ \(\frac{1}{3.4}\)+ ..... + \(\frac{1}{37.38}\); B = \(\frac{1}{20.38}\)+ \(\frac{1}{2.37}\)+ ..... + \(\frac{1}{38.20}\)
Chứng minh \(\frac{A}{B}\) là một số nguyên.
a) Tính giá trị biểu thức: \(P=\left|a-\frac{1}{2014}\right|+\left|a-\frac{1}{2016}\right|\), với \(a=\frac{1}{2015}\)
b) Tìm số nguyên để tích hai phân số \(\frac{6}{x+1}\)và \(\frac{x-1}{3}\)là một số nguyên.
