Question

Các bạn ơi giải giùm mk câu nì với

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và p+2 cũng là nguyên tố . CMR:p+1chia hết cho 6

giúp mk nha cảm ơn các bạn

bạn nào đúng giải giúp mk tink nha

Answer 1

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp p, p + 1, p + 2.

Vì p và p + 2 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p và p + 2 ko chia hết cho 3 => p + 1 phải chia hết cho 3 (1)

Vì p và p + 2 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p và p + 2 ko chia hết cho 2 => p + 1 phải chia hết cho 2 (2)

Từ (1) và (2) kết hợp với ƯCLN (3,2) = 1 => p + 1 chia hết cho 2.3 => p + 1 chia hết cho 6