bởi vì a mũ 0 không có giá trị gì nên mới bằng 1 đó bn
Câu trả lời là, với a≠0 mà a0≠1 thì sẽ có mâu thuẫn
Thật vậy, giả sử rằng 20=k và k≠1 (*) khi đó một bài toán hết sức đơn giản sau đây sẽ có hai đáp số:
Tính giá trị của biểu thức
A=22
Vâng, thật là một bài toán hết sức đơn giản, đến mức quá tầm thường phải không, nhưng ta lại có thể giải nó theo 2 cách khác nhau với những đáp số khác nhau.
Cách 1: Thực hiện phép chia
Thực hiện một phép chia mà ai ai cũng biết. Thật là hiển nhiên, một số chia cho chính nó thì bằng 1 chứ còn bằng mấy? Vậy
A=1 (1)
Nhưng mặt khác:
Cách 2: Áp dụng tính chất lũy thừa
Áp dụng tính chất của lũy thừa, ta có:
A=2121=21−1=20
Theo giả sử ở trên thì 20=k nên
A=k (2)
Từ (1)(2) ta có k=1, mẫu thuẫn với giả thiết (*): k≠1!! Sở dĩ có mâu thuẫn như thế là do ta đã giả sử 20 khác 1.
Như vậy, với a≠0 thì a0=1 và có thể nói định nghĩa này nhằm để hợp lý hóa hay có nguồn gốc từ phép toán anan=1.
Đó là một cách kiến giải, bạn có kiến giải nào khác không? Nếu có, hãy chia sẻ voi minh nhé. Cảm ơn bạn!
Một số phép tính đặc biệt như 0!, 2^0, 5^0 đều được quy ước bằng 1, lí do là dựa vào tính chất. Các phép tính trên đều có thể quy về dạng "không có số nào nhân với nhau".
Nếu bạn chú ý 1 tính chất của phép nhân n số:
"Tích của n số là 1 số mà khi lấy bất kì số A nào nhân với tích đó thì được kết quả bằng lấy A nhân lần lượt liên tiếp n số trên"
Vậy tích của phép nhân 0 số theo tính chất này sẽ là một số mà khi lấy bất kì số A nào nhân với tích đó thì bằng A không nhân thêm gì nữa, nghĩa là A. (kết quả)=A. Vậy kết quả cần quy ước bằng 1.
Vậy là người ta đã dựa vào tính chất trên để quy ước 0!=a^0=1.
