Question

Các bạn ơi bài này có giải được bằng cách chứng minh phản chứng không vậy?? Nếu được thì chứng minh giúp mình với nhé!!!

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua A, gọi F là điểm đối xứng với D qua C. Chứng minh rằng: điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B.

Answer 1

 AE = AD; AD = BC nên AE = BC(1) 
DC = AB; DC = CF nên AB = CF (2) 
GÓC EAB = BCF (Đồng vị) (3) 
Từ (1); (2); (3) -> tgiac EAB = BCF (cgc) -> EB = BF (*) 
Mặt khác: GÓC EBA = EFD (đồng vị); ABC = ADC (gt); CBF = AEB (đồng vị) 
Cộng vế với vế: EBA + ABC + CBF = EFD + ADC + AEB 
Mà EFD + ADC + AEB = 180 độ -> EBA + ABC + CBF = 180 độ (**) 
Từ (*); (**) suy ra điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B.

Answer 2

jhnjjg

Answer 3

Ta có: ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AD//BC.

+ E đối xứng với D qua A

=> AE = AD

Mà BC = AD

=> BC = AE.

Lại có BC // AE (vì BC // AD ≡ AE)

=> AEBC là hình bình hành

=> EB // AC (1).

+ F đối xứng với D qua C

=> CF = CD

Mà AB = CD

=> AB = CF

Mà AB // CF (vì AB // CD ≡ CF)

=> ABFC là hình bình hành

=> AC //= BF (2)

Từ (1) và (2) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BF

=> B là trung điểm EF

=> E đối xứng với F qua B