Để A nhận giá trị nguyên thì n + 1 \(⋮\)n - 2
\(\Rightarrow\left(n-2\right)+3⋮n-2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ_{\left(3\right)}=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta lập bảng :
n+2 | 1 | -3 | -1 | 3 |
n | -1 | -5 | -3 | 1 |
Vậy : n \(\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
Từ đề bài, ta suy ra:
\(\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
Vì 1 \(\in\)Z nên để A nguyên thì 3\(⋮\)(n-2) hay (n-2)\(\in\) Ư(3)
<=> (n-2)\(\in\){-1;1;-3;3}
Xét các trường hợp:
Nếu n-2=-1<=> n=1
Nếu n-2=1<=> n=3
Nếu n-2=3<=> n=5
Nếu n-2=-3 thì n=-1
Vậy n\(\in\){1;3;5;-1}
Tui cảm ơn bạn Gà Mờ nhiều nha
để : n+1 / n-2 ( kiểu phân số gì gì đó :> ) có giá trị là một số nguyên
THÌ : n+1 phải chia hết cho n-2
=) n+1 \(⋮\)n-2
=) [n+1-(n-2) \(⋮\)n-2
=) n+1-n+2 \(⋮\)n-2
=) ( n-n ) + ( 1+2 ) \(⋮\)n-2
=) 3 \(⋮\)n-2
=) n-2 \(\in\)Ư ( 3 ) = { +-1 ; +-3 }
=) n = { 1 ; 3 ; -1 ; 5 }
hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết phim hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài hết bài
Cảm ơn bạn cường xo.