Câu hỏi của trần đức thịnh

Question

Các bạn giúp mk nha! Các bạn hãy giải chi tiết giùm mk.Mình cảm ơn các bạn nhiều ạ!!!Tìm n,biết n$\in$z, để A=$\frac{n+1}{n-2}\left(n\ne2\right)$ có giá trị nguyên.Thanks very much.!!!

★Čүċℓøρş★ · Accepted Answer

Để A nhận giá trị nguyên thì n + 1 $⋮$n - 2$\Rightarrow\left(n-2\right)+3⋮n-2$$\Rightarrow n+2\inƯ_{\left(3\right)}=\left\{\pm1;\pm3\right\}$Ta lập bảng :n+21-3-13n-1-5-31Vậy : n $\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}$Câu trả lời: Để A nhận giá trị nguyên thì n + 1 $⋮$n - 2$\Rightarrow\left(n-2\right)+3⋮n-2$$\Rightarrow n+2\inƯ_{\left(3\right)}=\left\{\pm1;\pm3\right\}$Ta lập bảng :n+21-3-13n-1-5-31Vậy : n $\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}$

wattif · Answer

Từ đề bài, ta suy ra:$\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}$Vì 1 $\in$Z nên để A nguyên thì 3$⋮$(n-2) hay (n-2)$\in$ Ư(3)<=> (n-2)$\in${-1;1;-3;3}Xét các trường hợp:Nếu n-2=-1<=> n=1Nếu n-2=1<=> n=3Nếu n-2=3<=> n=5Nếu n-2=-3 thì n=-1Vậy n$\in${1;3;5;-1}Câu trả lời: Từ đề bài, ta suy ra:$\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}$Vì 1 $\in$Z nên để A nguyên thì 3$⋮$(n-2) hay (n-2)$\in$ Ư(3)<=> (n-2)$\in${-1;1;-3;3}Xét các trường hợp:Nếu n-2=-1<=> n=1Nếu n-2=1<=> n=3Nếu n-2=3<=> n=5Nếu n-2=-3 thì n=-1Vậy n$\in${1;3;5;-1}

trần đức thịnh · Answer

Tui cảm ơn bạn Gà Mờ nhiều nhaCâu trả lời: Tui cảm ơn bạn Gà Mờ nhiều nha

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

n+2	1	-3	-1	3
n	-1	-5	-3	1