Question

Các bạn giúp mình với:

Tìm các cặp số nguyên dương p,q thoả mãn:

                                  \(5^{2p}+1997=5^{2p+2}+q^2\)

Answer 1

xét 2p=0:

=>5^2p+1997=1998

2>0=>2p+2>0

=>5^2p+2+q²=...5+q²=1998

=>q² có tận cùng =3(vô lí)

c/m tương tự với 2n>0

=>không có p;q thỏa mãn

Answer 2

5^2p+1997=5^2p+2+p²

=>5^2p(1-5²)=q2-1997

=>24.5^2p=q²-1997

Do 5^2p có tận cùn là 0(do 5 mũ chẵn)

=>24.5^2p tận cùng là 0

=>q²-1997 tận cùng là 0 =>q² tận cùng là 7

không có số chính phương nào có tận cùng là 7 => không tìm được q nguyên dương

Vậy không tìm được p,q thõa mãn đề bài
 

Answer 3

bạn Ác Mộng sai rồi 5^2p phải có chữ số tận cùng là 5 chứ

Answer 4

Lũy thừa bậc chẵn của 5 có tận cùng là 0 Nguyễn Thế Anh Vũ sai r

Answer 5

nhưng 5^6 là 15625 làm gì có tận cùng là 0