Các bạn giúp mình với, mình đang cần gấp cảm ơn các bạn!
Câu 2. Cho AABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC, kẻ DE vuông góc với AB tại E. Gọi I là
điểm đối xứng với D qua AC, DI cắt AC tại F.
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Gọi O là giao điểm của AD và EF. Chứng minh tứ giác ABDI là hình bình hành và từ đó suy ra
ba điểm B, O, I thẳng hàng.
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCI là hình thang cân. Hãy tính SạBc trong
trường hợp này biết AD = 8cm.
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của cạnh BC, kẻ DE vuông góc với BC tại I (E thuộc BC). Gọi I đối xứng D qua AC. DI cắt AC tại F.
a. Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b,Gọi O là giao điểm của AD và EF .Cmr ABDI là hình bình hành, từ đó suy ra B,O,I thẳng hàng.
c,Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ABDI là hình thang cân. Tính diện tích tam giác ABC,khi AD=8cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi D là TĐ của BC. Kẻ DE vuông góc với AB tại E.Gọi I là điểm đối xứng với D qua AC.DI cắt AC tại F.
a) C/m tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b) Gọi O là giao điểm của AD và EF. C/m tứ giác ABDI là hình bình hành. Từ đó suy ra B,O,I thẳng hàng
c) Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác ABCI là hình thang cân. Tính diện tích tam giác ABC trong trường hợp này biết AB=8cm
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Kẻ DE vuông góc với AB tại E. Gọi I là điểm đối xứng với D qua AC. DI cắt AC tại F.
a) CMR : Tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Gọi O là giao điểm của AE và DF. CMR : Tứ giác ABDI là hình bình bành, từ đó <=> B;O;I thẳng hàng
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để ABCI là hình thang cân ? Hãy tình SABC trong trường hợp này biết AD = 8
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N,
P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.
a) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi.
b) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm.
c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻ
đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tạt E, cắt AC tại F
a) Chứng minh EFCB là hình thang
b) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật
c) Gọi O là trung điểm AM. Chứng minh: E và F đối xứng qua O.
d) Gọi D là trung điểm MC. Chứng minh: OMDF là hình thoi
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,
AC, BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tứ giác HMNP là hình gì.
Bài 4: Cho tứ giác ABCD có góc DAB = góc BCD = 120 0 . Tính số đo của hai góc
còn lại để ABCD là hình bình hành.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F sao
cho AE=EF=FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì?
b) Chứng minh CFDAEB .
c) Chứng minh CFBEAD .
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua
trung điểm M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao?BN cắt AD tại I.Chứng minh IA=ID.Khi Góc ABC=60^0,Chứng minh tứ giác ABCN là hình thang cân.Chứng minh M đối xứng với N qua A.Tam giác vuông ABC có điều kiện gì để tứ giác ADEF là hình vuông?
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.
a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.
c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.
d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.
Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.
b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.
c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F sao
cho AE=EF=FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì?
b) Chứng minh tam giác CFD= tam giác AEB
c) Chứng minh tam giác CFB= tam giác EAD
Bài 7: Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8, BC=10.
a) Xác định D sao cho BDCA là hình vuông.
b) Tính độ dài DA.
c) Tính diện tích ABCD.
Bài 8: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
a) Xác định O để ABCD là hình bình hành.
b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi.
c) Cho hình thoi ABCD có góc ABC=90 0 . Hỏi tứ giác ABCD đã trở thành hình
gì?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D, E là các hình
chiếu của H trên AB, AC và M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đường thẳng
BH, CH.
a) Chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông.
b) Gọi P là giao điểm của đường thẳng DE với đường cao AH và Q là trung điểm
của đường thẳng MN. Chứng minh PQ vuông góc DE.
c) Chứng minh hệ thức 2PQ = MD + NE.
Bài 13: Qua đỉnh A của hình vuông ABCD ta kẻ hai đường thẳng Ax, Ay vuông góc
với nhau. Ax cắt cạnh BC tại điểm P và cắt tia đối của tia CD tại điểm Q. Ay cắt tia
đối của tia BC tại điểm R và cắt tia đối của tia DC tại điểm S.
a) Chứng minh các tam giác APS, AQR là các tam giác cân.
b) Gọi H là giao điểm của QR và PS; M, N theo thứ tự là trung điểm của QR, PS.
Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
Bài 14: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA,
AD.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Gọi M là trung điểm của DB, AD=6, AB=8. Cho DBAM. Tính QM.
Bài 15: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình
hành.
c) Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao?
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông? Vẽ
hình minh hoạ.
Mong mn giúp mk vs ah
Các bạn giúp mình giải các bài toán này được không, cảm ơn nhìu.
Bài 1:Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có góc A - góc D=30 độ. Tính các góc còn lại của hình thang cân đó.
Bài 2 : Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo lần lượt là 12 cm và 16 cm. Tính chu vi của hình thoi đó.
Bài 3 : Cho tam giác DEF cân tại D( DE>EF), đường cao DH . Gọi I là trung điểm của DE. K là điểm đối xứng của H qua I
a) Chứng minh tứ giác DKEH là hình chữ nhật.
b) Nếu tam giác DEF vuông cân tại D thì tứ giác DKEH là hình gì ? Vì sao ? Vẽ hình minh họa.
c) Vẽ CA vuông DF ( A thuộc DF). Chứng minh tam giác AHK là tam giác vuông.
Bài 4 : Cho tam giác DEF, gọi M,N lần lượt là trung điểm của DE, DF. Qua F vẽ đường thẳng song song với DE cắt đường thẳng MN tại K
a) Chứng minh tứ giác MEFK là hình bình hành.
b) Biết MN=5 cm. Tính độ dài EF?
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H,I lần lượt là trung điểm của BC, AC.
a) Tứ giác HIAB là hình gì ? Vì sao?
b) Gọi Q là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh tứ giác AHCQ là hình chữ nhật.
c) Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC cân tại A để tứ giác AHCQ là hình vuông.
Giúp mình với,giải chi tiết cho mình nha!
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF
a. CM: AK = KC.
b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF
Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.
b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ
dài AM.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Ẩ = 60°. Gọi E và F lần lượt là trung
điểm của BC và AD.
a. Chứng minh AE vuông góc BF
b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.
c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC= 60°, kẻ tia Ax song song với BC.
Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a. Tính các góc BAD và DAC.
b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED
