Question

Các bạn giúp mình với, mai mình nộp bài rồi!!!

Cho hình thang ABCD (BC//AD). Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại E

a) Chứng minh BA=BE

b) Tia phân giác của góc B cắt AE tại F. Tính độ dài đoạn thẳng BF, biết AB = 5cm và AE = 8cm

Thank you very much!

Answer 1

Vì AE là tia phân giác của góc BAD

➡️Góc BAE = góc EAD = góc BAD ÷ 2 (1)

Xét hình thang ABCD có BC // AD

➡️Góc AEB = góc EAD ( 2 góc so le trong) (2)

Từ (1) và (2) ➡️góc BAE = góc AEB

➡️∆ ABE cân tại B 

➡️BA = BE (đpcm)

b, Vì ∆ ABE cân tại B

➡️BF là tia phân giác đồng thời là đg cao

➡️BF vuông góc với AE

Ta có BF là tia phân giác đồng thời là đg trung tuyến

➡️AF = EF = AE ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4 (cm)

Xét ∆ ABF vuông tại F 

➡️AF² + BF² = AB² ( pitago)

➡️BF² = AB² - AF²

➡️BF² = 5² - 4² 

➡️BF = 3 (cm)

Hok tốt nhé~