Question

Các bạn giu`p mình kiếm tra và làm lại bài này nhé, cảm ơn nhiều

Đề : 

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. BD là đường trung tuyến . Kẻ DE vuông góc với bc tại E.

A. Chứng minh BE² + CE²=BD² - CD²

b. Chứng minh AB² = BE² - CE²

Giải: a. Xét tam giác ABD và ABD có :

Góc A = Góc E = 90 độ ( gt)

BD chung

=> Hai tam giác bằng nhau

=> AD = AE ( cạnh tương ứng )

mà BD là đường trung tuyến của tam giác ABC => AD=CD

=) DE=DC 

Vì ABD = TAM GIÁC EBD => BE = BD 

=> BE^2-CE^2=BD^2-CD^2

B. Ta có E thuộc Bc 

=> BC=BE+EC

mà AB=BE

=> AB = BC - CE

<=> AB^2 = BC^2 - CE^2

 

Bài 2   Cho tam giác ABC có ba góc nhọn có AH là đường cao. cHỨNG MINH : AB^2+CH^2=AC^2+BH^2

Answer 1

trong tam giac vuong ABH Cco \(AH^2+BH^2=AB^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\left(1\right)\)

                                   AHC co \(AH^2+HC^2=AC^2\Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2\left(2\right)\)

tu (1) va(2 ) suy ra \(AB^2-BH^2=AC^2-HC^2\Rightarrow AB^2+HC^2=AC^2+BH^2\)