Question

Các bạn giúp mình bài này với nhé , ai làm đúng mình tick cho !

A=2^0+2^1+2^2+...+2^11

Hỏi a) A có chia hết cho 2 , cho 3 không ?

      b) A có chia hết cho 7 không ?

Answer 1

Ta có: A = 2⁰ + 2 + 2² + ..... + 2¹¹

=> A = 1 + 2 + 2² + .... + 2¹¹

=> A = 1 + (2 + 2² + .....+2¹¹)

Vì 1 ko chia hết cho 2 và(2 + 2² + .....+2¹¹) chia hết cho 2

=> A ko chia hết cho 2

Ta có: A = 1 + 2 + 2² + .... + 2¹¹

=> A = 1 + (2 + 2²) + .... + (2¹⁰ + 2¹¹)

=> A = 1 + 2.3 + .... + 2¹⁰.3

=> A = 1 + 3.(2 + .... + 2¹⁰) ko chia hết cho 3

Answer 2

a)A=2⁰+2¹+2²+...+2¹¹

2A=2.(2⁰+2¹+2²+...+2¹¹)

2A=2¹+2²+2³+....+2¹²

=>2A-A=2¹+2²+2³+...+2¹²-(2⁰+2¹+2²+...+2¹¹)

=>A=2¹+2²+2³+...2¹²-2⁰-2¹-2²-...-2¹¹

=>A=2¹²-2⁰

=>A=2¹²-1

Vì 2¹² chia hết cho 2

=>2¹²-1 ko chia hết cho 2

=>A ko chia hết cho 2

Mà (2¹²-1) :3 =1365

=>A chia hết cho 3

b)Vì (2¹²-1) : 7=585

=>A chia hết cho 7