Question

các bạn giúp mik với (nhớ ghi lời giải chi tiết và giải thích vì sao lại làm thế giúp mik nha) :)

A=2+2²⁺2³+…+2²⁰⁰   Chứng minh A có chia hết cho 6 không ?

Answer 1

A có số số hạng là : (200 - 1) :1+1=200 ( số)

Nhóm 2 số vào 1 nhóm ta đc : 200:2= 100

Ta có:

A= (2+2^2) +(2^3 + 2^4) +....+ (2^199 + 2^200)

A= 6+ 2^2 .  ( 2+2^2) + ... + 2^ 198 . ( 2+2^2)

A= 6 +  2^2 .6 +...+ 2^198.6

A=6.( 1+2^2 + .... +2^198)

Vì 6 chia hết cho 6 nên 6.( 1+2^2 + .... +2^198) chia hết cho 6

Vậy A chia hết cho 6