Question

các bạn giúp mik nhé

Answer 1

a) ta có :D là trung điểm của BC

mà tam giác ABC là tam giác cân

=> AD đồng thời là đường phân giác , đường cao của tam giác ABC

=> AD⊥BC

Answer 2

a) ta có :D là trung điểm của BC

mà tam giác ABC là tam giác cân

=> AD đồng thời là đường phân giác , đường cao của tam giác ABC

=> AD⊥BC

xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACD vuông tại D  có

AB = AC ( do  tam giác ABC là tam giác cân)

AD chung 

=> ΔABD = Δ ACD ( c.h-c.g.v)

 

Answer 3

a, Xét tg ABD và tg ACD, có: 

AB=AC(tg ABC cân tại A)

AD chung.

BD=DC(D là trung điểm của cạnh BC)

=>tg ABD= tg ACD(c. c. c)

b, Vì tg ABD= tg ACD.

=>Góc BAD= góc CAD(2 góc tương ứng)

Gọi giao điểm của AD và HK là E.

Xét tg BHD và tg CKD, có: 

góc K= góc H(=90^o)

góc B= góc C(tg ABC cân tại A)

BD=CD(2 cạnh tương ứng)

=>tg BHD= tg CHD(ch-gn)

=>HB= KC(2 cạnh tương ứng)

Ta có: AH+HB=AB.

          AK+KC=AC.

Mà AB=AC(tg ABC cân tại A), HB=HC(cmt) nên suy ra: AH=AK.

Xét tg AEH và tg AEK, có: 

AH=AK(cmt)

góc AEH= Góc AEK(2 góc tương ứng)

AE chung.

=>tgAHE= tg AKE(c. g. c)

=>HE=KE(2 cạnh tương ứng)(1)

=>góc AEH= góc AEK(2 góc tương ứng)

Mà, góc AEH+ góc AEK=180^o(2 góc kề bù)

=>góc AEH= góc AEK=90^o.

=>AE vuông góc với HK.

=>AD vuông góc với HK(2)

Từ (1) và (2), suy ra AD là đường trung trực của HK(đpcm)

Answer 4

Gọi giao điểm của AD và HK là I

Vì Δ ABD= △ ACD.

==>Góc BAD= góc CAD

Xét Δ BHD và Δ CKD có: 

góc K= góc H(=90^o)

góc B= góc C(Δ ABC cân tại A)

BD=CD

=>Δ BHD= Δ CHD(c.h-g.n)

=>HB= KC

Ta có:   AH+HB=AB.

          AK+KC=AC.

Mà AB=AC(Δ ABC cân tại A)

 HB=HC(cmt)

==>: AH=AK.

Xét Δ AIH và Δ AIK, có: 

AH=AK(cmt)

góc AIH= Góc AIK(2 góc tương ứng)

AI chung.

=>ΔAHI= Δ AKI(c. g. c)

=>HI=KI(1)

=>góc AIH= góc AIK

Mà, góc AIH+ góc AIK=180^o(2 góc kề bù)

=>góc AIH= góc AIK=90^o.

=>AI vuông góc với HK.

=>AD vuông góc với HK(2)

Từ (1) và (2), suy ra: AD là đường trung trực của HK

Answer 5

b.Gọi giao điểm của AD và HK là E

Xét tam giác vuông BHD và tam giác vuông CKD, có:

^B = ^C ( ABC cân )

BD = CD ( gt )

Vậy tam giác vuông BHD = tam giác vuông CKD ( ch.gn )

=> BH = CK ( 2 cạnh tương ứng )

Mà AB = AC

=> AH = AK 

=> Tam giác AHK cân tại A

Tam giác ABC có AD là đường trung tuyến

=> AD cũng là đường cao và đường phân giác

=> AD vuông với BC ( 1 )

=> ^BAD = ^ CAD 

Tam giác AHK cân tại A, mà ^BAD = ^CAD 

=> AD là đường cao của tam giác AHK

=> AD vuông với HK ( 2 )

Từ (1) và (2) => AD là trung trực của HK