CÁC BẠN GIỎI TOÁN ƠI! TẬP TRUNG LẠI GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI ĐI!
Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h, cùng lúc đó một xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40km/h. Biết khoảng cách AB là 540 km và M là trung điểm AB. Hỏi sau khi khởi hành bao lâu thì ô tô cách M một khoảng bằng 1/2 khoảng cách từu xe máy đến M.
Quãng đường AB dài 540km nên nửa quãng đường dài 270km
Gọi S1 ; S2; lần lượt là quãng đường mà ô tô và xe máy đi
Cùng một thởi gian, quãng đường và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên
\(\frac{S_1}{65}=\frac{S_2}{40}\)
Ô tô cách M một khoảng bằng \(\frac{1}{2}\) khoảng cách từ xe máy đến M nên ta đặt
\(\hept{\begin{cases}S_1=270-a\\S_2=270-2a\end{cases}}\)
Lúc đó thì \(\frac{270-a}{65}=\frac{270-2a}{40}=\frac{\left(270-a\right)-\left(270-2a\right)}{65-40}\)
\(=\frac{a}{25}\)
\(\Rightarrow\frac{270-a}{65}=\frac{a}{25}\)
\(\Rightarrow\frac{90}{1625}a=\frac{54}{13}\Rightarrow a=75\)
Lúc đó \(t=\frac{270-75}{65}=3\)
Vậy sau 3 giờ thì ô tô cách M một khoảng bằng \(\frac{1}{2}\) khoảng cách từ xe máy đến M
