Question

Các bạn giải giúp mình bài này nha:

Xét xem tổng (hiệu) sau đây co phải là số nguyên tố hay là hợp số?

a) 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵

b) 2007² + 2010⁴

c) 1, 2, 3, 4, 5 ..... ( n+1 )

d) 7 . 8 . 9 . 10 - 2 . 3 . 4 . 5

Answer 1

a ) Ta thấy mỗi thừa số của tổng đều chia hết cho 5 nên tổng \(5+5^2+5^3+5^4+5^5\) chia hết cho 5 hay tổng đó là hợp số 

b) Ta thấy 2007 chia hết cho 3 nên \(2007^2\)chia hết cho 3 , 2010 chia hết cho 3 nên \(2010^4\)chia hết cho 3 . Khi đó \(2007^2+2010^4\)chia hết cho 3 hay tổng đó là hợp số 

c) ko rõ nên mình ko làm 

d ) Ta có \(7.8.9.10-2.3.4.5=7.8.3.3.2.5-2.3.4.5=7.8.3.2.\left(3.5\right)-\left(2.4\right).\left(3.5\right)\)

\(=7.8.2.3.15-8.15=8.15.\left(7.2.3-1\right)\)

Khi đó tích đó chia hết cho 8 và 15 hay tổng ban đầu chia hết cho 15 . Khi đó tổng là hợp số

Answer 2

Cảm ơn bạn rất nhiều!