Question

Các bạn có rảnh không? giải giúp mk câu này với

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

B = \(\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}\)

Giúp mk nha mn!!!!!!!

Answer 1

\(B=\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}=1+\frac{1}{x^2+y^2+2}\)

VÌ\(x^2\ge0;y^2\ge0\Rightarrow x^2+y^2\ge0\Rightarrow x^2+y^2+2\ge2\)\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+y^2+2}\le\frac{1}{2}\Rightarrow B=1+\frac{1}{x^2+y^2+2}\le1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)

\(B=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=0\\y^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}}\)

Vậy: \(maxB=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)

Answer 2

      x^2+y^2+3                 1

B=------------------= 1+ ------------------

     x^2+y^2+2           x^2+y^2+2

      

Để B lớn nhất thì 1/x^2+y^2+2 là số nguyên dương lớn nhất 

=>M=x^2+y^2+2 là số nguyên dương bé nhất =1

=> x^2+y^2+2=1

=> x^2+y^2=-1

=>1/x^2+y^2+2=1/2-1=1(lớn nhất)

Vậy giá trị lớn nhất của B là:

B=1+1=2