Question

Các bài khó đề cương toán :

1. Tính tổng

a) P = 1 + \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{2018}}\)

b) Q = \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+....+\frac{1}{2017.2018}\)

2. So sánh A và B

a) A = \(\frac{10^{2016}+1}{10^{2017}+1}\) B = \(\frac{10^{2017}+1}{10^{2018}+1}\)b) A= \(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)....\left(1-\frac{1}{20}\right)\) B = \(\frac{1}{21}\)

Mọi người nhanh lên nhé, mình đang cần gấp, ai nhanh, đúng, nhiều thì tui tick cho

 

 

Answer 1

2. So sánh A và B

b) A = \(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right).....\left(1-\frac{1}{20}\right)\)

    A = \(\left(\frac{2}{2}-\frac{1}{2}\right).\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right).\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right).....\left(\frac{20}{20}-\frac{1}{20}\right)\)

    A = \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{18}{19}.\frac{19}{20}\)

    A = \(\frac{1.2.3.....19}{2.3.4.....20}\)

    A = \(\frac{1}{20}\)

  Mà \(\frac{1}{20}\)>   \(\frac{1}{21}\)

=> A > B

Answer 2

Sửa lại câu 1b, \(\frac{1}{2017.2019}\)

Answer 3

1. Tính tổng:

a)   P = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2018}}\)

    2.P = \(\text{2 + 1 +}\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2018}}\)

       P =        \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2017}}+\frac{1}{2^{2018}}\)

       P = \(2-\frac{1}{2^{2018}}\)hoặc \(\frac{2^{2019-1}}{2^{2018}}\)

b)   Q = \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2017.2018}\)

      Q = \(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)

      Q = \(1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)

Answer 4

câu b hình như sai rồi bạn

Answer 5

Thế thì bạn chỉ cần sửa 2018 thành 2019 là được ở câu 1b. k giùm mình câu đó nha!

Answer 6

VÀ 2017 SANG 2018 ở cái kết quả cuối cùng câu 1b nha