Question

Các b giúp mk với tính một cách hợp lí 2+2^2+2^3+....+2^15 nhanh hộ mk nhé mai mik phải nộp r thaks các b

 

Answer 1

Đặt \(A=2+2^2+2^3+...+2^{15}\)

\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4...+2^{15}+2^{16}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{16}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{15}\right)\)

\(\Rightarrow2A-A=A=2^{16}-2\)

Vậy \(2+2^2+2^3+...+2^{15}=2^{16}-2\)

Answer 2

2+2² +2³+2⁴+......+2¹⁵

Gọi tên biểu thức trên là A

A=2+2² +2³+2⁴+......+2¹⁵

2.A=2.(2+2² +2³+2⁴+......+2¹⁵)

2.A=2² +2³+2⁴+......+2¹⁵+2¹⁶

2.A-A=(2² +2³+2⁴+......+2¹⁵+2¹⁶)-(2+2² +2³+2⁴+......+2¹⁵)

A=2² +2³+2⁴+......+2¹⁵+2¹⁶-2-2²-2³-2⁴+......-2¹⁵

A=2¹⁶-2

A=65534

Answer 3

                                                                  Bài giải

Đặt \(A=2+2^2+2^3+...+2^{15}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{16}\)

\(2A-A=2^{16}-2\)

\(A=2^{16}-2\)