Question

 

 

Các anh chị ơi giúp em với ai đúng em k cho : 

Tìm số nguyên tố p biết p+8 , p+10 là các số nguyên tố

Answer 1

Do p là số nguyên tố nên ta có các trường hợp:

+ Với \(p=3\)thì \(\hept{\begin{cases}p+8=3+8=11\\p+10=3+10=13\end{cases}}\) là các số nguyên tố (chọn)

\(\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}}\) \(\left(k\in N\right)\)

+Với \(p=3k+1\)thì \(p+8=3k+1+8\)

\(=3k+9=3\left(k+3\right)⋮3\)\(\Rightarrow p+8\text{ }\)là hợp số (loại)

+Với \(p=3k+2\)thì \(p+10=3k+2+10\)

\(=3k+12=3\left(k+4\right)⋮3\)\(\Rightarrow p+10\text{ }\)là hợp số (loại)

Vậy \(p=3\)thỏa mãn đề

Answer 2

Sao lại có 3k + 1 và 3k + 2 ạ