) Tính giá trị của biểu thức sau bằng các hợp lý : A=\(\frac{1-\frac{1}{\sqrt{49}}+\frac{1}{49}-\frac{1}{\left(7\sqrt{7}\right)^2}}{\frac{\sqrt{64}}{2}-\frac{4}{7}+\left(\frac{2}{7}\right)^2-\frac{4}{343}}\)
b) Tính: B=\(\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+3+...+2017}\right)\)
c) Giả sử x+y+z=2017 và \(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}=\frac{1}{672}\)
TÍNH tổng C=\(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\)
d) Cho ba sô x,y,z thỏa mãn xyz=2017
Tính tổng: D= \(\frac{2017x}{xy+2017x+2017}+\frac{y}{yz+y+2017}+\frac{z}{zx+z+1}\)
tìm x biết:
2.|x|+5=|x-1|
|2x-3|=3-x
|x+\(\frac{3}{4}\)| +|y-\(\frac{1}{5}\)|+|x+y+z|=0
|x+\(\frac{3}{4}\)|+|y-\(\frac{2}{5}\)|+|z+\(\frac{1}{2}\)bé hơn hoặc bằng 0
Cho các số dương x,y,z . Chứng minh BĐT :
\(\frac{\left(x+1\right)\left(y+1\right)^2}{3\sqrt[3]{z^2x^2}+1}+\frac{\left(y+1\right)\left(z+1\right)^2}{3\sqrt[3]{x^2y^2}+1}+\frac{\left(z+1\right)\left(x+1\right)^2}{3\sqrt[3]{y^2z^2}+1}\ge x+y+z+3\)
ko bt lm thi đừng CMT tầm bậy nhé !
a) Cho B=\(\frac{5}{\sqrt{x}-1}\).Tìm x thuộc Z để B có giá trị nguyên.
b) Cho x,y,z,t khác 0 thỏa mãn \(y^2\)=x.z và z\(^2\)=y.t
CMR: \(\frac{x^3+y^3+z^3}{y^3+z^3+t^3}=\frac{x}{t}\)
nhanh nha!!!! Cảm ơn !!!!!!
Cách anh chị nào giỏi xem hộ xem em làm đúng chưa ạ, Em cảm ơn nhiều:tìm x y z\(|\frac{1}{4}-x|+\left|x-y+z\right|+\left|\frac{2}{3}+y\right|=0.\)
Vì \(\left|x\right|=xhay\left|-x\right|=x\)do đó giá trị truyệt đối của một số luôn là số dương cho nên để có phép tính cộng có các số hạng là các giá trị tuyệt đối mà bằng 0 thì các số hạng đó sẽ đều là 0.
\(\Rightarrow\left|\frac{1}{4}-x\right|=\left|x-y+z\right|=\left|\frac{2}{3}+y\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}-x=0\)
\(-x=0-\frac{1}{4}\)
\(-x=-\frac{1}{4}\)
\(x=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}+y=0\)
\(y=0-\frac{2}{3}\)
\(y=-\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow x-y+x=0\)
\(\frac{1}{4}-\frac{2}{3}+z=0\)
\(-\frac{5}{12}+z=0\)
\(z=0+\frac{5}{12}\)
\(z=\frac{5}{12}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{4};y=-\frac{2}{3};z=\frac{5}{12}\)
BT1: CMR : \(\frac{x^2+x+3}{\sqrt{x^2+x+3}}+\frac{1}{\sqrt{x^2+x+3}}\) Lớn hơn hoặc bằng \(2\)
BT2: CMR : \(\frac{x^2+x+7}{\sqrt{x^2+x+3}}\) Lớn hơn hoặc bằng \(4\)
Giúp mình nha..........................................
1. Tìm x, biết:
a) \(9^{x-1}=\frac{1}{9}\)
b) \(\frac{1}{3}:\sqrt{7-3x^2}=\frac{2}{15}\)
2. Tìm các số x,y,z thỏa mãn:
\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}+\left|x+y+z\right|=0\)
tìm x y \(\in\)Z
a)xy+2=x-y
b1-3xy+y=4-x
c)\(\frac{x-2}{3}=\frac{5}{y-1}-2\)
d)\(4x^2-1=2-\left(y+1\right)^2\)
e)\(\sqrt{x+y-1}+y^2=2\) (x+y-1 lớn hơn hoặc bằng 0)
1) Rút gọn biểu thức theo là cách hợp lý:
A = \(\frac{1-\frac{1}{\sqrt{49}}+\frac{1}{49}-\frac{1}{\left(7\sqrt{7}\right)^2}}{\frac{\sqrt{64}}{2}-\frac{4}{7}+\left(\frac{2}{7}\right)^2-\frac{4}{343}}\)
2) Tính hợp lý:
M = \(1-\frac{5}{\sqrt{196}}-\frac{5}{\left(2\sqrt{21}\right)^2}-\frac{\sqrt{25}}{204}-\frac{\left(\sqrt{5}\right)^2}{374}\)
3) Có hay không giá trị của x thỏa mãn điều kiện sau:
\(2002.\sqrt{\left(1+x\right)^2}+2003.\sqrt{\left(1-x\right)^2}=0\)
4) Tìm các số x, y, z thỏa mãn đẳng thức:
\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}+\left|x+y+z\right|=0\)